いいえ、必ず申請しなければならないわけではありません。
セカンドワーホリビザは「オーストラリアにもう1年滞在したい」と思う方が任意で申請するものです。条件を満たしたからといって自動的に申請が必要になるわけではなく、希望しない場合は申請しなくても問題ありません。